Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12212.(12) - 122.(12)
990x = 12090
x = 12090/990
Сократим дробь
x = 403/33
12.2(12) = 403/33 = 12 целых 7/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы