Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12301.(01) - 123.(01)
990x = 12178
x = 12178/990
Сократим дробь
x = 6089/495
12.3(01) = 6089/495 = 12 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы