Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 123011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 123011.(011) - 123.(011)
9990x = 122888
x = 122888/9990
Сократим дробь
x = 61444/4995
12.3(011) = 61444/4995 = 12 целых 1504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы