Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 123012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 123012.(012) - 123.(012)
9990x = 122889
x = 122889/9990
Сократим дробь
x = 40963/3330
12.3(012) = 40963/3330 = 12 целых 1003/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы