Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 123019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 123019.(019) - 123.(019)
9990x = 122896
x = 122896/9990
Сократим дробь
x = 61448/4995
12.3(019) = 61448/4995 = 12 целых 1508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы