Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12302.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12302.(02) - 123.(02)
990x = 12179
x = 12179/990
12.3(02) = 12179/990 = 12 целых 299/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы