Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 123021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 123021.(021) - 123.(021)
9990x = 122898
x = 122898/9990
Сократим дробь
x = 20483/1665
12.3(021) = 20483/1665 = 12 целых 503/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы