Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 123023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 123023.(023) - 123.(023)
9990x = 122900
x = 122900/9990
Сократим дробь
x = 12290/999
12.3(023) = 12290/999 = 12 целых 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы