Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12309.(09) - 123.(09)
990x = 12186
x = 12186/990
Сократим дробь
x = 677/55
12.3(09) = 677/55 = 12 целых 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы