Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1231.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1231.(1) - 123.(1)
90x = 1108
x = 1108/90
Сократим дробь
x = 554/45
12.3(1) = 554/45 = 12 целых 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы