Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12312.(12) - 123.(12)
990x = 12189
x = 12189/990
Сократим дробь
x = 4063/330
12.3(12) = 4063/330 = 12 целых 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы