Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12313.(13) - 123.(13)
990x = 12190
x = 12190/990
Сократим дробь
x = 1219/99
12.3(13) = 1219/99 = 12 целых 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы