Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12317.(17) - 123.(17)
990x = 12194
x = 12194/990
Сократим дробь
x = 6097/495
12.3(17) = 6097/495 = 12 целых 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы