Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12319.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12319.(19) - 123.(19)
990x = 12196
x = 12196/990
Сократим дробь
x = 6098/495
12.3(19) = 6098/495 = 12 целых 158/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы