Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12321.(21) - 123.(21)
990x = 12198
x = 12198/990
Сократим дробь
x = 2033/165
12.3(21) = 2033/165 = 12 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы