Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12322.(22) - 123.(22)
990x = 12199
x = 12199/990
Сократим дробь
x = 1109/90
12.3(22) = 1109/90 = 12 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы