Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12323.(23) - 123.(23)
990x = 12200
x = 12200/990
Сократим дробь
x = 1220/99
12.3(23) = 1220/99 = 12 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы