Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12325.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12325.(25) - 123.(25)
990x = 12202
x = 12202/990
Сократим дробь
x = 6101/495
12.3(25) = 6101/495 = 12 целых 161/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы