Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1233.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1233.(3) - 123.(3)
90x = 1110
x = 1110/90
Сократим дробь
x = 37/3
12.3(3) = 37/3 = 12 целых 1/3
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы