Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1235.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1235.(5) - 123.(5)
90x = 1112
x = 1112/90
Сократим дробь
x = 556/45
12.3(5) = 556/45 = 12 целых 16/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы