Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1239.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1239.(9) - 123.(9)
90x = 1116
x = 1116/90
Сократим дробь
x = 62/5
12.3(9) = 62/5 = 12 целых 2/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы