Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 124012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 124012.(012) - 124.(012)
9990x = 123888
x = 123888/9990
Сократим дробь
x = 20648/1665
12.4(012) = 20648/1665 = 12 целых 668/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы