Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 124019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 124019.(019) - 124.(019)
9990x = 123895
x = 123895/9990
Сократим дробь
x = 24779/1998
12.4(019) = 24779/1998 = 12 целых 803/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы