Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12402.(02) - 124.(02)
990x = 12278
x = 12278/990
Сократим дробь
x = 6139/495
12.4(02) = 6139/495 = 12 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы