Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 124024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 124024.(024) - 124.(024)
9990x = 123900
x = 123900/9990
Сократим дробь
x = 4130/333
12.4(024) = 4130/333 = 12 целых 134/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы