Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12409.(09) - 124.(09)
990x = 12285
x = 12285/990
Сократим дробь
x = 273/22
12.4(09) = 273/22 = 12 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы