Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12411.(11) - 124.(11)
990x = 12287
x = 12287/990
Сократим дробь
x = 1117/90
12.4(11) = 1117/90 = 12 целых 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы