Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12412.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12412.(12) - 124.(12)
990x = 12288
x = 12288/990
Сократим дробь
x = 2048/165
12.4(12) = 2048/165 = 12 целых 68/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы