Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12414.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12414.(14) - 124.(14)
990x = 12290
x = 12290/990
Сократим дробь
x = 1229/99
12.4(14) = 1229/99 = 12 целых 41/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы