Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12422.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12422.(22) - 124.(22)
990x = 12298
x = 12298/990
Сократим дробь
x = 559/45
12.4(22) = 559/45 = 12 целых 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы