Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 124.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12420.(20) - 124.(20)
990x = 12296
x = 12296/990
Сократим дробь
x = 6148/495
12.4(20) = 6148/495 = 12 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы