Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.5(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.5(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 125023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 125.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 125023.(023) - 125.(023)
9990x = 124898
x = 124898/9990
Сократим дробь
x = 62449/4995
12.5(023) = 62449/4995 = 12 целых 2509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы