Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 125.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12509.(09) - 125.(09)
990x = 12384
x = 12384/990
Сократим дробь
x = 688/55
12.5(09) = 688/55 = 12 целых 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы