Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.5(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.5(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12511.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 125.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12511.(11) - 125.(11)
990x = 12386
x = 12386/990
Сократим дробь
x = 563/45
12.5(11) = 563/45 = 12 целых 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы