Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 125.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12520.(20) - 125.(20)
990x = 12395
x = 12395/990
Сократим дробь
x = 2479/198
12.5(20) = 2479/198 = 12 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы