Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.6(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.6(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12610.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 126.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12610.(10) - 126.(10)
990x = 12484
x = 12484/990
Сократим дробь
x = 6242/495
12.6(10) = 6242/495 = 12 целых 302/495
Похожие калькуляторы