Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 127.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12702.(02) - 127.(02)
990x = 12575
x = 12575/990
Сократим дробь
x = 2515/198
12.7(02) = 2515/198 = 12 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы