Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 127022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 127.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 127022.(022) - 127.(022)
9990x = 126895
x = 126895/9990
Сократим дробь
x = 25379/1998
12.7(022) = 25379/1998 = 12 целых 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы