Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 127.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12703.(03) - 127.(03)
990x = 12576
x = 12576/990
Сократим дробь
x = 2096/165
12.7(03) = 2096/165 = 12 целых 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы