Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 127.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12705.(05) - 127.(05)
990x = 12578
x = 12578/990
Сократим дробь
x = 6289/495
12.7(05) = 6289/495 = 12 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы