Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 127.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12721.(21) - 127.(21)
990x = 12594
x = 12594/990
Сократим дробь
x = 2099/165
12.7(21) = 2099/165 = 12 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы