Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 127.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12722.(22) - 127.(22)
990x = 12595
x = 12595/990
Сократим дробь
x = 229/18
12.7(22) = 229/18 = 12 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы