Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 127.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12723.(23) - 127.(23)
990x = 12596
x = 12596/990
Сократим дробь
x = 6298/495
12.7(23) = 6298/495 = 12 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы