Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 127.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12724.(24) - 127.(24)
990x = 12597
x = 12597/990
Сократим дробь
x = 4199/330
12.7(24) = 4199/330 = 12 целых 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы