Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.7(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.7(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1278.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 127.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1278.(8) - 127.(8)
90x = 1151
x = 1151/90
12.7(8) = 1151/90 = 12 целых 71/90
Похожие калькуляторы