Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 128023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 128023.(023) - 128.(023)
9990x = 127895
x = 127895/9990
Сократим дробь
x = 25579/1998
12.8(023) = 25579/1998 = 12 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы