Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12809.(09) - 128.(09)
990x = 12681
x = 12681/990
Сократим дробь
x = 1409/110
12.8(09) = 1409/110 = 12 целых 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы