Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12810.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12810.(10) - 128.(10)
990x = 12682
x = 12682/990
Сократим дробь
x = 6341/495
12.8(10) = 6341/495 = 12 целых 401/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы