Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12812.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12812.(12) - 128.(12)
990x = 12684
x = 12684/990
Сократим дробь
x = 2114/165
12.8(12) = 2114/165 = 12 целых 134/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы