Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.8(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.8(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12813.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 128.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12813.(13) - 128.(13)
990x = 12685
x = 12685/990
Сократим дробь
x = 2537/198
12.8(13) = 2537/198 = 12 целых 161/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы